Réussir le Grand Oral de Maths : Sujets et Conseils

L’épreuve du Grand Oral de maths est une occasion unique de montrer ta compréhension des concepts mathématiques et ta capacité à expliquer un raisonnement logique. Pour réussir, il est essentiel de bien choisir ton sujet, de structurer ta présentation et de t’entraîner à répondre aux questions du jury.

Pour rappel, l’épreuve du Grand oral aura lieu entre le 23 juin et le 2 juillet 2025 et est coefficient 10.

En quoi consiste l’enseignement de spécialité mathématiques ?

Avant toute chose, il est important de comprendre en quoi consiste l'enseignement de spécialité mathématiques. Cette spécialité regroupe un programme très riche qui te permet de connaître plus en détail que le simple enseignement de mathématiques des concepts, des outils et des méthodes scientifiques pour te pousser à une réflexion face à un problème d’ordre scientifique. Aussi, sache que, pour le Grand oral de mathématiques, la plupart des sujets en maths sont croisés avec une autre spécialité.

🧠 Astuce : N’oublie pas d’adapter ton sujet à ton profil et à ta spécialité.

Modalités du Grand Oral

Les modalités du Grand oral ont quelque peu changé au cours de cette dernière année :

• Un temps de présentation de 10 minutes.
• Un temps d’échange de 10 minutes avec les membres de ton jury.

🤓 À noter : En 2023, l’épreuve comprenait un temps d’échange de 5 minutes concentré sur ton projet d’orientation. Il venait juste après le temps d’échange avec le jury. Depuis la rentrée de septembre 2023, ce temps a été supprimé.

Il est crucial de comprendre que le grand oral du bac, en particulier en spécialité mathématiques, n’est pas une épreuve de récitation, mais une épreuve d’appropriation.

Il est donc crucial de toujours maintenir un lien clair avec les notions mathématiques vues en cours : dérivation, fonctions, probabilités, géométrie, suites, statistiques, etc.

Nous te déconseillons très fortement de recopier mot pour mot les sujets suivants. Nous te les présentons pour que tu puisses t’en inspirer, rien de plus. Cet article n’a pas été rédigé par des professeurs de mathématiques, nos sujets ne sont que des recommandations.

Exemples de sujets pour le Grand Oral de Maths

Voici quelques exemples de sujets que tu peux explorer pour ton Grand Oral, classés par thématique :

Croisement Maths et Histoire

1. Place des femmes dans les sciences : Croise les savoirs scientifiques et la représentativité des femmes dans les nouvelles innovations à travers le temps. Tu peux alors comparer notre génération et celle d’il y a 100 ans pour montrer en quoi la femme est mieux représentée dans les sciences (ou pas ?).
2. Symboles mathématiques : Ici, tu mêles mathématiques, calligraphie et histoire. Tu peux commencer par étudier la question d’un œil « innocent » : pourquoi mettre en place des symboles en mathématiques ? Puis, pousser la question jusqu’à se demander : pourquoi ces symboles ? (origine, signification, etc.).
3. Histoire du chiffre 0 : Ici, tu peux faire un petit historique du chiffre 0 dans l’histoire, à quoi sert-il ? Pourquoi est-il indispensable ? D’où provient-il ?, etc. Tu peux aussi ajouter un angle philosophique et t’amuser à réfléchir à la question : Comment aurions-nous fait sans 0 ?

Mathématiques et Probabilités

1. Mathématiques et jeux : Ici, à l’aide de bonnes connaissances en statistiques et en probabilité, tu peux tenter de démontrer comment de bonnes connaissances en mathématiques permettent d’avoir une bonne lecture des jeux et comment elles facilitent la victoire.
2. Probabilité infiniment faible : Ici, il s’agit de démontrer par des concepts scientifiques si un événement de probabilité infiniment faible peut-il être réalisé.
3. Rencontre linguistique : Il s’agit, en exposant une potentielle démarche scientifique, une réflexion statistique de savoir si la probabilité de rencontrer une personne qui parle la même langue que toi est jouable.

Mathématiques et Sciences

1. Barycentre et géométrie : Ici, il s’agirait de définir ce qu’est un barycentre et de montrer son utilité en géométrie.
2. Prédiction d'événements futurs : Ici, ton questionnement est en lien avec la biologie. Tu dois pouvoir montrer qu’à partir de la science, il est possible de prédire des événements futurs. Tu peux alors tenter de trouver dans l’histoire des chercheurs qui ont pu prédire l’arrivée de maladies via la science.
3. Forme des bulles de savon : Ici, il s’agit d’expliquer à quoi est dû la forme arrondie des bulles de savon. En t’aidant d’études déjà existantes, tu peux alors tenter de démontrer ton propos. Tu peux aussi pousser la question et te demander : est-il possible de faire des bulles de savon différentes ?
4. Température d'un corps inerte : Ici, il s’agira de montrer que la température d’un corps permet de savoir depuis combien de temps (environ) il est inerte. Tu pourras alors revenir sur le fait que le corps soit à 37°C lorsqu’il est en vie, etc. Tu peux alors revenir aussi sur les moyens de réaliser une autopsie et de travailler sur un cadavre pour les professionnels du milieu : quels outils utilisent-ils ?
5. Propriétés macroscopiques d'un cristal : Ici, l’angle de la question est bien précis. Tu peux alors énumérer les différentes propriétés macroscopiques d’un cristal et expliquer à quoi cela conduit.
6. Circuits RC et équations différentielles : Ici, il s’agit de définir ce que sont les circuits RC et te demander ce qu’ils ont de particulier pour que les équations différentielles nous aident à les modéliser.

Mathématiques et Applications Concrètes

1. Logarithmes et niveau sonore : Ici, il s’agit de définir ce que sont les logarithmes et de, au travers d’exemples, montrer que le niveau sonore d’un signal peut être étudié grâce à cette fonction.
2. Logarithmes et intensité des séismes : Même réflexion que le sujet précédent, mais cette fois pour l’intensité des séismes. Tu peux aussi revenir sur l’échelle de Richter en expliquant pourquoi elle existe et à quoi elle sert.
3. Courbe de Lorenz et coefficient de Gini : Ici, tu mêles mathématiques et économie. Tu dois d’abord expliquer ce que sont la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini (naissance, utilité, etc.). Puis, tu dois expliquer pourquoi ces concepts influent sur l’étude de la répartition des revenus d’une population. Comment cela est-il possible ? Tu peux utiliser une étude de cas pour cela !
4. Élaboration d'un vecteur : Ici, c’est un sujet très précis, il est donc difficile de louper la question ! Il s’agit de donner les grandes étapes pour aboutir à l’élaboration d’un vecteur.
5. Méthode des trapèzes et méthode de Simpson : Ici, il s’agit de savoir ce qu’est la méthode des trapèzes et la méthode de Simpson pour expliquer en quoi ce sont des méthodes faciles à programmer.
6. Méthode de Newton-Raphson : Ici, il s’agit d’expliquer la méthode de Newton-Raphson et de manière générale les méthodes numériques. Tu peux aussi revenir sur les équations non linéaires et mettre en lien ces deux notions.
7. Problèmes de transport et de logistique : Tu peux commencer par énumérer les différents problèmes qui peuvent exister dans le secteur des transports et de la logistique.
8. Le Nombre d'Or : Il s’agit d’expliquer ce qu’est le nombre d’or et à quoi il sert. On te conseille néanmoins d’aller un peu plus loin dans la question, puisque, sinon, ton oral risque d’être trop court !
9. Rôle des mathématiques dans les cryptomonnaies : Tu dois alors démontrer que les mathématiques ont un rôle à jouer dans le développement des cryptomonnaies.
10. Rôle des mathématiques dans l'architecture : Tu dois alors démontrer que l’architecture est une discipline qui ne peut exister sans les mathématiques.

Sujets Connectés aux Passions Personnelles

Plutôt que de choisir un thème abstrait, générique, trop souvent vu, mieux vaut partir de soi-même. C’est même la clé. Prenons quelques exemples concrets :

• Rugby : Un élève passionné de rugby peut explorer la géométrie du terrain, les trajectoires de passes, ou la modélisation de la vitesse du ballon.
• Cyclisme : Un élève féru de cyclisme peut travailler sur les notions de puissance, de rendement, d’aérodynamisme, ou sur l’optimisation d’un braquet.
• Automobile : Un autre, passionné par l’automobile, peut s’intéresser à l’utilisation des fonctions dans l’optimisation d’un moteur thermique, ou à la modélisation des trajectoires en virage.

Conseils supplémentaires

Le Grand oral se déroule entre le lundi 23 juin et le mercredi 2 juillet 2025. Tu dois présenter à l’oral une question liée à l’une de tes spécialités, puis échanger avec le jury. Tu dois préparer deux questions en lien avec tes spécialités. L’épreuve est notée sur 20.

Travaille la structure de ta présentation, entraîne-toi à l’oral, anticipe les questions du jury et prends le temps de réfléchir à ton orientation.

Exemple d'application : Le rugby, sport de contact et d'évitement

Le rugby est un sport d'équipe qui s'est développé dans les pays anglo-saxons à la fin du xixe siècle. Pour simplifier l'étude, les joueurs et le ballon seront supposés ponctuels.

1. Le rugby, sport de contact

Il y a « plaquage » lorsqu'un joueur porteur du ballon, sur ses pieds dans le champ de jeu, est simultanément tenu par un ou plusieurs adversaires, qu'il est mis au sol et/ou que le ballon touche le sol. Ce joueur est appelé « joueur plaqué ». Un joueur A de masse mA = 115 kg et animé d'une vitesse vA = 5,0 m . s−1 est plaqué par un joueur B de masse mB = 110 kg et de vitesse négligeable.

Dans quel référentiel les vitesses sont-elles définies ? On suppose que l'ensemble des deux joueurs est un système isolé. Exprimer, en justifiant le raisonnement, la vitesse des deux joueurs liés après l'impact puis calculer sa valeur.

2. Le rugby, sport d'évitement

Au rugby, une « chandelle » désigne un coup de pied permettant d'envoyer le ballon en hauteur par-dessus la ligne de défense adverse. L'objectif pour l'auteur de cette action est d'être au point de chute pour récupérer le ballon derrière le rideau défensif.

On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g = 9,81 N . kg−1. On négligera toutes les actions dues à l'air. Le joueur A est animé d'un mouvement rectiligne uniforme de vecteur vitesse v1→. Afin d'éviter un plaquage, il réalise une chandelle au-dessus de son adversaire. On définit un repère (O, i→, j→) :

• origine : position initiale du ballon
• vecteur unitaire i→ de même direction et de même sens que v1→
• vecteur unitaire j→ vertical et vers le haut.

À l'instant t = 0 s, le vecteur vitesse du ballon fait un angle α égal à 60° avec l'axe Ox et sa valeur est v0 = 10,0 m . s−1. Le graphique ci-dessous représente la trajectoire du ballon dans le repère choisi.

Tableau rassemblant les représentations graphiques de l'évolution dans le temps des grandeurs x, y, vx et vy.

En conclusion, le grand oral de mathématiques au lycée est une formidable occasion de montrer sa capacité à relier les mathématiques à des problématiques concrètes, personnelles, vivantes. Et c’est justement parce que l’exercice est si ouvert qu’il mérite un vrai travail de réflexion en amont : quel thème choisir pour le grand oral ?

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