Statistiques des Matchs Expliquées : Comprendre les Probabilités dans le Football

Le monde du football est souvent témoin de moments inattendus, où des équipes considérées comme outsiders parviennent à déjouer les pronostics et à remporter des victoires mémorables. Le 7 mai 2016, Leicester City a créé la sensation en remportant la « Premier League » pour la première fois, seulement deux ans après avoir rejoint l’élite anglaise. Ce triomphe a soulevé des questions sur le rôle du hasard et des probabilités dans le football.

Des chercheurs se sont penchés sur les probabilités qui se cachent derrière les championnats de football et tentent de comprendre dans quelles situations la victoire finale d’équipes modestes est possible. Une équipe de chercheurs a décidé d’étudier les probabilités qui se cachent derrière les championnats de football et autres compétitions sportives. L’un de leurs buts : établir les équations qui expliquent pourquoi, de temps en temps, des équipes modestes parviennent à damer le pion aux grosses cylindrées.

Le Football : Un Sport Aléatoire

« Le football est l’archétype du sport "aléatoire" du fait des scores très faibles. Une petite équipe peut marquer un but "par chance", puis se replier autour de sa surface jusqu’à la 90e minute. Au hand-ball, où les scores sont plus larges, il est beaucoup plus difficile pour le petit de battre le fort », explique Raphaël Chetrite.

Championne d'Angleterre 2016, l'équipe de Leicester est une illustration de ce que les chercheurs ont baptisé le théorème de Cendrillon qui prévoit dans certains cas la victoire potentielle d'équipes présumées moins fortes que les favoris. Mais les mathématiciens ont voulu aller plus loin. Ils se sont demandé si, à l’échelle d’un long championnat, le côté aléatoire d’un match n’était pas gommé.

Le Théorème de Cendrillon

Dans leur modèle, la force de chaque équipe, fixée en début de saison, est aléatoire, mais appartient à la même « distribution » : autrement dit, une même fonction mathématique décrit comment se répartit la force de ces équipes. Chaque match a une issue aléatoire dont la probabilité est fixée par la force des deux adversaires : c’est le modèle de Bradley-Terry. En jouant sur la distribution des forces des équipes, ils ont cherché à retrouver des situations que l’on peut rencontrer dans les championnats de football, allant du cas où les forces des clubs semblent équilibrées, à celui où une équipe est ultra-dominatrice.

Dans le premier théorème, ils ont identifié un large groupe de distributions qui implique un championnat au déroulement « typique » : l’équipe la plus forte gagne toujours à la fin. Mais en sortant de cette classe et en choisissant un groupe de distributions différentes, les chercheurs ont pu faire surgir des surprises. Les équipes plus faibles ont alors des chances de surpasser les fortes. Les chercheurs ont appelé ceci le « Cinderella theorem ».

Dans l’histoire du football, les exemples d’équipes « Cendrillon », ou « Petit Poucet », comme la vaillante Leicester, ne manquent pas.

Le Piège des Petites Équipes

Les chercheurs se sont aussi intéressés à ces équipes dominatrices dont la puissance est telle qu’elle échappe à la courbe de distribution des forces. Une situation analogue, en quelque sorte, à celle du PSG en Ligue 1 : une équipe au budget huit fois supérieur à la moyenne de ses concurrents, capable de mettre 31 points d’écart avec son dauphin en fin du dernier championnat. Les mathématiciens se sont demandé dans quels cas l’équipe dominatrice gagnait quoi qu’il arrive.

Ils ont ainsi découvert un effet contre-intuitif : une telle équipe aura plus de mal à remporter un championnat dans lequel la plupart des équipes sont faibles, qu’un championnat doté de plusieurs équipes fortes. C’est ce que Raphaël Chétrite appelle « le piège des petites équipes ». L’explication de ce paradoxe est celle-ci : dans un championnat composé majoritairement d’équipes faibles, un outsider au-dessus du lot peut rafler beaucoup de points contre ces petites équipes et accrocher l’équipe dominatrice au classement.

Applications et Perspectives

Pour les chercheurs, à terme, les compagnies de paris pourraient utiliser ce genre de méthodes pour fixer les cotes des matchs. Raphaël Chetrite ne veut pas s’arrêter là. «Il reste beaucoup de travaux à faire là-dessus. Ce sont des maths qui ont un impact, car le foot intéresse des milliards de personnes ».

De grandes décisions prises par les instances comme l’UEFA ou la FIFA ne sont pas analysées du point de vue des probabilités. Ainsi, des questions comme l’impact du fair-play financier sur la force des équipes, ou celle d’une coupe du monde à 48 pays pourraient faire surgir d’intéressants problèmes théoriques.

Statistiques Avancées en NBA : Un Parallèle avec le Football

Bien que cet article se concentre principalement sur le football, il est intéressant de noter comment les statistiques avancées sont utilisées dans d'autres sports, comme le basketball. En NBA, par exemple, des statistiques telles que le Player Efficiency Rating (PER) et l'Expected Points Valuation (EPV) sont utilisées pour évaluer la performance des joueurs et des équipes de manière plus approfondie.

Ces statistiques aident à quantifier l'apport statistique de chaque décision d'un joueur, tout au long de la partie. De même, l'analyse de la possession est fondamentale pour mesurer l'efficacité d'une équipe. Les points par possession et le rendement défensif sont des indicateurs clés pour évaluer la performance globale d'une équipe.

Analyse de la Possession

Dans l'analyse statistique du basket, la possession est la notion fondamentale. La notion de possession permet de mesurer l'efficacité de manière plus précise qu'à travers un simple pourcentage au shoot, qui ne prend en compte qu'un aspect du jeu. Si une équipe rate systématiquement deux fois son tir, prend systématiquement deux rebonds offensifs et met le 3ème shoot, le résultat est là : le panier est marqué à la fin.

Une caractéristique intéressante de cette notion est que les deux équipes ont chacune le même nombre de possessions par match (ou quasiment, à cause des fins de quart-temps) : à chaque fois qu'une équipe fini une possession, l'équipe adverse en commence une. L'analyse statistique par possession permet aussi de s'affranchir de la notion de rythme de jeu (pace en anglais).

Calcul du Nombre de Possessions

Tous les lancers francs ne mènent pas à un changement de possession : la plupart du temps, ils viennent par deux (ou 3) et le premier ne donne lieu à aucun rebond. Par ailleurs, il peut arriver qu'il y ait une faute technique, qui est sanctionnée par un lancer unique, puis la balle est redonnée à l'attaquant. Au final, des analyses ont été réalisées, en comparant les résultats données par les 3 méthodes citées ci-dessus, et il apparaît qu'en moyenne seuls 44% des lancers peuvent donner lieu à un changement de possession (44% = 0,44).

Points par Possession

C'est le nombre de points marqués par possession d'une équipe. Pour la saison dernière, l'ensemble des franchises NBA marquait en moyenne 104,9 points pour 100 possessions (104,9 pts / 100poss). Phoenix affichait un très bon rendement : 112,7 pts / 100poss.

On peut en profiter pour voir que les Warriors ne sont pas particulièrement efficaces en attaque. Avec 105,4 pts / 100poss, ils sont 14ème, à peine mieux que la moyenne de la ligue. Par contre, il est vrai qu'ils sont deuxième au nombre de points marqués (108,8 pts / match). Mais c'est simplement parce qu'ils courent, pas parce qu'ils attaquent bien.

Rendement Défensif

C'est le nombre de points marqués par possession de l'équipe adverse. Au final, la différence entre le rendement offensif et défensif (le rendement global) donne une bonne estimation de la capacité d'une équipe à remporter ses matchs (rappelons que le nombre de possession par équipe est quasi-identique).

En haut à gauche (groupe 1), les équipes mauvaises en attaques et en défense, gentiment surnommées “passoires amateurs de brique” (humour). En haut à droite (groupe 2), les équipes qui privilégient l'attaque. Là encore, on trouve des équipes aux résultats mauvais, à l'exception de Phoenix. En bas à gauche (groupe 3), les équipes se concentrant sur la défense.

Etre complet, à la fois efficace en attaque et en défense est un équilibre délicat à trouver. Mais cela nécessite mécaniquement d'être moins présent au rebond défensif, au risque de détériorer le rendement défensif.

Analyse des Statistiques de Tir

Le FG% c'est le pourcentage de tirs réussis au total vs le nombre de tirs tentés. Ça peut vous sembler la seule statistique dont vous avez vraiment besoin, mais ne tombez pas dans ce piège. Aucune stat n'offre un reflet de la réalité adéquant par elle-même. La première chose à faire lorsqu'on est confrontés à un FG% très haut ou très bas, c'est de regarder le nombre de matchs joués et le nombre de tentatives.

Le nombre de matchs joués et le nombre de tentatives totales révèlent que Nesmith est streaky et son jeu nécessite une certaine monopolisation de l'attaque alors que Cunningham lui est mieux capable de distribuer la gonfle et faire sa part dans une attaque plus complète et balancée.

Le pourcentage de réussite à deux points est une statistique mal-aimée et souvent ignorée par les geeks de basket. Pourtant, son importance varie toujours selon le contexte et le joueur. Par exemple, il s'agit de la stat offensive la plus importante pour un joueur d'intérieur de type screen-and-roll car elle illustre largement son pourcentage de réussit au panier. Elle est indicatrice de maturité physique, de contrôle du corps dans l'espace et de dominance athlétique.

C'est respectable, mais pas génial. Cependant, c'est contrebalancé par son tir à trois points à 41,5%. En tant que (seul) focus de l'attaque de son équipe l'an dernier, il s'est retrouvé dans plusieurs bouc...

La Possession du Ballon : Un Indicateur de Performance ?

La possession du ballon est-elle un facteur déterminant dans le succès d'une équipe de football ? Cette question a alimenté de nombreux débats, notamment depuis l'essor du "tiki-taka" popularisé par le FC Barcelone de Pep Guardiola. Cependant, les statistiques montrent que la possession seule ne garantit pas la victoire.

En effet, l'étude des cinq grands championnats européens révèle que les équipes ayant une possession supérieure à 50% ne gagnent que dans 39% des cas. Cela souligne l'importance de ce que les équipes font avec le ballon, plutôt que de simplement le conserver sans intention.

Lien entre Possession et Résultats

L'observation à l'échelle d'une saison est assez claire: le nombre de points par match augmente en même temps que la possession. À partir de 1,8 point par match, toutes les équipes dépassent les 50% de possession moyenne. Mais ont-elles la possession parce qu'elles sont de meilleures équipes, ou sont-elles de meilleures équipes parce qu'elles ont la possession?

Le choix stratégique de vouloir le ballon peut se heurter à un adversaire plus habile pour le conserver. "La possession est liée au succès, non pas en raison de stratégies spécifiques liées au score du match, mais en raison des niveaux de compétence relatifs des équipes", tranchent Chris Anderson et David Sally dans The Numbers Game.

Le Championnat le Plus Déséquilibré

La Bundesliga est le championnat où la dispersion des possessions moyennes est la plus grande, entre les 68% du Bayern et les 36% d'Augsburg, mais seules deux autres équipes y dépassent les 55%: le Bayer Leverkusen et le Borussia Dortmund. En Premier League, elles sont six (Arsenal, Brighton, Chelsea, Leicester, Liverpool et Manchester City), et même neuf au-delà des 50%, soit plus qu'aucun autre championnat, l'indicateur d'une polarisation plus marquée.

À l'inverse, la Ligue 1 est la compétition la plus resserrée, surtout si l'on enlève le PSG et ses 65%. La possession est également très disputée en Liga, où seul le Barça dépasse les 60% de moyenne (et détient le record de la saison sur un match en Europe, 82% contre Grenade en janvier, pour la première de Quique Setién sur le banc blaugrana), et en Serie A, où aucune équipe n'atteint ce seuil.

Une Équipe est-elle Plus Dangereuse et Plus Solide avec la Possession?

"Le ballon nous organise et désorganise l'adversaire", professe Pep Guardiola. Selon lui, plus son équipe enchaîne les passes, plus elle finira par être dangereuse. Cela se retrouve-t-il dans les chiffres?

Globalement, il y a en effet une progression du nombre et de la dangerosité des occasions créées à mesure que la possession du ballon augmente. Toutes les formations marquant au moins 1,8 but par match, tirant 16 fois par match ou cadrant 5,5 tirs par match dépassent les 50% de possession moyenne. Mais toutes celles qui dominent n'atteignent pas ces marques, parfois par conservatisme sécuritaire avec le ballon. Le Barça compte ainsi en moyenne 7 tirs de moins par match que Manchester City, malgré une possession équivalente (autour de 65%).

Qu'apporte la Possession dans le Rapport de Force avec l'Adversaire?

Une équipe qui a plus de 50% de possession marque en moyenne 0,2 but de plus par match que l'adversaire (pratiquement 8 buts à l'échelle d'une saison), et totalise 3,7 tirs, 1,1 tir cadré et 0,4 xG de plus. Les écarts grandissent avec la possession:

• au-dessus de 60% de possession, +0,5 but/match, +6,5 tirs, +2 tirs cadrés, +0,72 xG
• au-dessus de 70% de possession, +1,1 but/match, +9,5 tirs, +3 tirs cadrés, +1,28 xG

Là encore, la qualité de l'équipe qui domine est un déterminant plus fiable. D'ailleurs, sur les 89 équipes ayant eu au moins 70% de possession cette saison: 8 ont moins tiré que leur adversaire, soit 9% (1/11); 18 ont totalisé moins de tirs cadrés, soit 20% (1/5); 12 ont généré moins de xG, soit 13% (1/8).

Tableau Récapitulatif : Impact de la Possession sur les Statistiques de Match

Ce tableau illustre comment l'augmentation de la possession influence positivement les statistiques offensives d'une équipe, mais il est crucial de considérer la qualité des occasions créées et la solidité défensive.

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